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Relacin de problemas 4 Matemticas I. Grado en Ingeniera Electrnica Industrial
 

Summary: Relación de problemas 4
Matemáticas I. Grado en Ingeniería Electrónica Industrial
1. En R3
con el producto escalar usual, ortonormalizar las bases
a) B1 = {(1, 1, 1), (1, -1, 1), (-1, 1, 1)},
b) B2 = {(0, 1, 1), (1, -2, 2), (3, 0, 1)}.
2. En R4
con el producto escalar usual, ortonormalizar las bases
a) B1 = {(3, 0, 1, 5), (2, 2, -2, 2), (1, 1, 0, 1), (0, 0, 0, 1)},
b) B2 = {(1, 1, 1, 1), (1, 1, 0, 0), (1, 1, 1, 0), (1, 0, 0, 0)}.
3. Descomponer el vector (1, 3, -1, 4) en suma de dos vectores, uno perteneciente al subespacio
generado por {(2, 1, 0, 1), (0, 3, 1, 1)} y el otro ortogonal a dicho subespacio.
4. En un espacio vectorial euclídeo V se consideran dos vectores unitarios u y v que forman
un ángulo de /3 radianes. Calcular ||2u + v||.
5. En R4
con el producto escalar usual,se considera el subespacio
U x + y + z = 0
Calcular la proyección ortogonal del vector (0, 1, 1, 1) sobre U y sobre U
.
6. En R4

  

Source: Alarcón, Antonio - Departamento de Geometría y Topología, Universidad de Granada

 

Collections: Mathematics