Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Mat. BSC: Algebra 2 5. feladatsor 2009. mrcius 10-11. Lineris lekpezsek
 

Summary: Mat. BSC: Algebra 2 5. feladatsor 2009. március 10-11.
Lineáris leképezések
1. Legyen A = # 1 2
3 6 # , és vegyük azt az f : R 2×2
# R 2×2 lineáris transzformációt, melyre
f(X) = AX.
a) Írjuk föl a lineáris transzformáció mátrixát a szokásos bázisban.
b) Mi lesz az f képtere, illetve magtere?
2. Hogyan változik egy lineáris transzformáció mátrixa, ha fölcseréljük az els® két bázisvektort?
Hát ha az els® bázisvektort kicseréljük az eredeti vektor kétszeresére?
3. Lehet-e találni olyan bázist R 2 -ben, melyben fölírva a 135 # -os forgatás mátrixát, az csupa
1-esb®l áll?
4. Igazoljuk, hogy tetsz®leges lineáris transzformációhoz van a térnek olyan bázisa, melyben fölírva
a transzformáció mátrixát, az az alábbi két típus egyikébe tartozik:
# # # # # #
# # # . . . #
0 # # . . . #
0 # # . . . #
. . .
. . .

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics