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Universite d'Orleans UFR Sciences
 

Summary: Universit´e d'Orl´eans
UFR Sciences
D´epartement de Math´ematiques
Master de Math´ematiques
SMO2MA03 ­ Analyse fonctionnelle
& applications aux EDP
Printemps 2011
Page web :
http : //www.univ­orleans.fr/mapmo/membres/anker/enseignement/AF2.html
Feuille d'exercices
Dualit´e
1. Examiner la r´eflexivit´e des espaces de suites cc , c0 , p
( 1p ) .
2. Avec les notations usuelles, montrer que les ouverts de la topologie faible (E, E
)
sont les r´eunions de semi-boules
B(x; f1, . . ., fn ; r) = { y E | 1j n, |fj(x) -fj(y)| < r }
avec f1, . . ., fn lin´eairement ind´ependants dans E
.
Indication : Supposons que f0 E

  

Source: Anker, Jean-Philippe - Laboratoire de Mathématiques et Applications, Physique Mathématique, Université d'Orléans

 

Collections: Mathematics