Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
NV: ELTE AZONOST: Mat. BSc tanri Algebra3: 1. vizsgadolgozat/1 2009. mjus 25.
 

Summary: NÉV: ELTE AZONOSÍTÓ:
Mat. BSc tanári Algebra3: 1. vizsgadolgozat/1 2009. május 25.
I. rész (75 perc). Minden válaszért 0 vagy 1 pont jár (negatív pontszám nincs). Indokolni
nem kell. Aki itt nem ér el legalább 10 pontot, annak a vizsgája elégtelen. (Ez esetben a
második részt ki sem javítjuk.)
1. Az alábbi részcsoportok közül melyek NEM normálosztók?
(A) #f# # D 5 ; (C) #(1 2 3)# # S 3 ;
(B) #t# # D 5 ; (D) #(1 2)# # S 3 .
Nem normálosztók: (B), (D)
2. Az alábbiak közül mely csoport nem izomorf a többivel:
(A) Z × 8 ; (B) D 4 /#f 2
#; (C) Z +
16 /#4#; (D) {1, (1 2)(3 4),
(1 3)(2 4), (1 4)(2 3)} (mint S 4 részcsoportja).
Nem izomorf: (C)
3. Az alábbi halmazok közül melyek nem alkotnak ideált a
Z[x] polinomgy¶r¶ben?
(A) {f # Z[x] | gr f # 0}; (C) {a 0 + a 1 x + · · · + a n x n
| #i a i páros};
(B) {f # Z[x] | f(1) = 0}; (D) {f # Z[x] | f irreducibilis Z[x]-ben}.

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics