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Reconstruccin polinmica local de flujos numricos para leyes de conservacin
 

Summary: Reconstrucción polinómica local de flujos
numéricos para leyes de conservación
Resumen
Los métodos ENO (esencialmente no oscilatorios), construidos por Harten, Osher,
Engquist y Chakravarty [1], [2], [3] son una clase de métodos numéricos "shock cap-
turing" de alto orden para sistemas de leyes de conservación hiperbólicas. Con estos
métodos se han obtenido excelentes resultados para gran variedad de problemas. Por
otra parte, en [4] Marquina introduce el PHM (piecewise harmonic method), un nuevo
método local "shock capturing" de tercer orden . La mayor ventaja de este método
con respecto a sus predecesores es su carácter local.
En este trabajo, se construye un método polinómico local "shock capturing" de
orden tres para leyes de conservación hiperbólicas. Nuestra reconstrucción es análoga
a la introducida por Marquina [4] para el PHM, pero usando polinomios en lugar de
hipérbolas. Así el método será más ventajoso desde el punto de vista computacional.
Para completar el esquema usaremos una familia especial de métodos Runge-Kutta
introducidas por Shu y Osher [5] que mantienen la propiedad TVD.
Con respecto a los métodos ENO y TVD, la mayor ventaja será también su carácter
local (dependiendo los ßujos de menos variables) y así, obteniendo mejor resolución en
las esquinas y sin las típicas oscilaciones producidas al aumentar el soporte de los
métodos.

  

Source: Amat, Sergio - Departamento de Matemática Aplicada y Estadística, Universidad Politécnica de Cartagena

 

Collections: Mathematics