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Summary: Institut fur Informatik WS 2007/2008
der Universitat Munchen
Prof. M. Hofmann
Dr. A. Abel 19. November 2007
Ubungen zur Vorlesung
Rechnergest¨utztes Beweisen
Blatt 5
Aufgabe 15: (Skolemisierung und Resolution) [Papier, 3 Punkte] Fuhren
Sie folgende Formeln unter Einfuhrung geeigneter Skolemkonstanten in Pranex-
Form uber:
1. (y:.x: .R(x, y)) (x: .y:.R(x, y))
2. ¬((y:.x: .R(x, y)) (x: .y:.R(x, y)))
Eine dieser Formeln ist allgemeingultig. Zeigen Sie das durch Resolution.
Aufgabe 16: (Unifikation) [Papier, 2 Punkte] Eine Substitution ist ei-
ne endliche Abbildung von Variablen auf (evtl. o ene) Terme, geschrieben
als {t1/x1, . . . , tn/xn}. Der De nitionsbereich der Substitution ist dom() =
{x1, . . . , xn}.
Die Anwendung t einer Substitution auf einen Term t sei die gleichzeitige
Ersetzung der Variablen x1, . . . , xn durch ihre Werte t1, . . . , tn in t. Eine Sub-
stitution ist allgemeiner als , geschrieben , falls es eine Substitution
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