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AULAS TEORICAS DE CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I SEMESTRE 2010/11 LMAC, MEBIOM, MEFT
 

Summary: AULAS TE´ORICAS DE C´ALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
1o
SEMESTRE 2010/11 ­ LMAC, MEBIOM, MEFT
MIGUEL ABREU E RUI LOJA FERNANDES
1. Aula ­ 20 de Setembro de 2010
Apresenta¸c~ao. Miguel Abreu (respons´avel)
Outros docentes. Ant´onio Serra e Helena Mascarenhas.
P´agina da cadeira. http://www.math.ist.utl.pt/mabreu/CI
Cont´em toda a informa¸c~ao relevante. Deve ser consultada regularmente.
Programa.
· N´umeros reais (propriedades alg´ebricas, rela¸c~ao de ordem e propriedade do supremo).
N´umeros naturais. M´etodo de indu¸c~ao.
· Fun¸c~oes reais de vari´avel real: limite e continuidade; diferenciabilidade - teoremas funda-
mentais; Regra de Cauchy e levantamento de indetermina¸c~oes; F´ormula de Taylor.
· Primitiva¸c~ao. C´alculo integral em R: integral de Riemann; integrabilidade de fun¸c~oes
seccionalmente cont´inuas; teorema fundamental do c´alculo; f´ormulas de integra¸c~ao por
partes e por substitui¸c~ao.
· Fun¸c~oes transcendentes elementares: logaritmo, exponencial e fun¸c~oes hiperb´olicas.
· Sucess~oes e s´eries num´ericas: converg^encia; sucess~oes e s´eries geom´etricas; crit´erios de
compara¸c~ao; s´eries absolutamente convergentes; s´eries de pot^encias; s´eries de Taylor.

  

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

 

Collections: Mathematics