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INSTITUTO SUPERIOR TECNICO CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
 

Summary: INSTITUTO SUPERIOR T´ECNICO
C´ALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
1o Semestre - 2010/11
LMAC, MEBiom, MEFT
Professor Respons´avel: Miguel Abreu
P´agina Www: http://www.math.ist.utl.pt/mabreu/CI
Programa
· N´umeros reais (propriedades alg´ebricas, rela¸c~ao de ordem e propriedade do supremo).
N´umeros naturais. M´etodo de indu¸c~ao.
· Fun¸c~oes reais de vari´avel real: limite e continuidade; diferenciabilidade - teoremas
fundamentais; Regra de Cauchy e levantamento de indetermina¸c~oes; F´ormula de Tay-
lor.
· Primitiva¸c~ao. C´alculo integral em R: integral de Riemann; integrabilidade de fun¸c~oes
seccionalmente cont´inuas; teorema fundamental do c´alculo; f´ormulas de integra¸c~ao
por partes e por substitui¸c~ao.
· Fun¸c~oes transcendentes elementares: logaritmo, exponencial e fun¸c~oes hiperb´olicas.
· Sucess~oes e s´eries num´ericas: converg^encia; sucess~oes e s´eries geom´etricas; crit´erios de
compara¸c~ao; s´eries absolutamente convergentes; s´eries de pot^encias; s´eries de Taylor.
Bibliografia
· M. Spivak, Calculus, 3rd Edition, Cambridge University Press, 2006.

  

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

 

Collections: Mathematics