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Optimisation de la jonction entre deux fibres Armin Lechleiter, alechle@cmap.polytechnique.fr
 

Summary: Optimisation de la jonction entre deux fibres
optiques
Armin Lechleiter, alechle@cmap.polytechnique.fr
Les fibres optiques sont aujourd'hui `a la base de toutes les technologies de
t´el´ecommunication modernes. Dans ce projet nous nous int´eressons `a l'op-
timisation de la jonction entre deux fibres optiques diff´erentes. Le probl`eme
consiste a trover une forme pour la jonction (dont la longeur est limit´ee)
telle que l'´energie qui est transmise par la jonction soit maximale (voir [1]
pour une motivation plus d´etaill´ee).
A B x1

Fig. 1 ­ Deux jonctions possibles entre deux fibres (hachur´ees). La forme
de la courbe entre A et B est `a optimiser, telle que l'´energie transmise par
la jonction (`a titre d'exemple, de gauche `a droit) soit maximale.
La propagation de la lumi`ere dans le guide d'ondes mod´elisant la fibre
est d´ecrit par l'´equation des ondes en r´egime harmonique (l'´equation de
Helmholtz) u + k2u = 0 avec le nombre d'onde k > 0. Pour simplifier, on
va d'abord supposer que le champs u satisfait une condition de Dirichlet au
bord du guide : u = 0 sur . Quand une onde harmonique u arrive `a la
jonction du c^ot´e gauche, une partie de l'onde est r´efl´echie `a gauche, l'autre

  

Source: Alouges, François - Centre de Mathématique Appliquées, École Polytechnique

 

Collections: Mathematics