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Summary: C.d.L. in Chimica e Tecnologie per l'Ambiente e per i Mate-
riali, curriculum Ambiente, Energia, Rifiuti 9. 12. 2011
1. `E noto che la distanza s percorsa da un corpo in caduta libera (senza attrito
d'aria e con velocit`a iniziale 0) `e s(t) =
g
2
t2
, dove t `e il tempo e g 9, 81 ms-2
`e l'accelerazione di gravit`a. Supponiamo che un corpo venga lasciato cadere
da una quota di 30 m. Calcolate:
(a) il tempo di caduta, (b) la velocit`a finale, (c) la velocit`a media.
(d) In quale istante la velocit`a del corpo `e uguale alla velocit`a media?
2. Calcolare le derivate delle seguenti funzioni e controllare i risultati ottenuti
con il software REDUCE (http://reduce-algebra.sourceforge.net/).
Nota bene: La derivata si calcola con il comando df, ad esempio scrivendo
df(q * t^ (2), t); e premendo il tasto INVIO o ENTER. Il logaritmo di x in base
di 10 `e log x/log 10 , la radice quadrata di x `e sqrt x .
(a) U(t) = qt-2
, (b) y = x · cos x , (c) R(s) =
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