Summary: Instituto Superior T´ecnico
Departamento de Matem´atica
Sec¸c~ao de ´Algebra e An´alise
1o
EXAME DE C´ALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
(LEIC-TAGUS, LERCI, LEGI E LEE)
1o
SEM. 2007/08 07/JAN/2008, 9.00 - V. 2 DURAC¸ ~AO: 2H
1. (1,0 val.) Represente na forma de um intervalo, ou de uma uni~ao disjunta de
intervalos, o dom´inio D da fun¸c~ao definida pela express~ao
f(x) = arccos x2
+ x - 5 .
2. (1,0 val.) Recorrendo ao m´etodo de indu¸c~ao, mostre que a derivada de ordem n da
fun¸c~ao log 1-x
3
´e dada por
dn
dxn
log
1 - x

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

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