Summary: Probabilidad II
EXAMEN II
1. La densidad conjunta de X y Y est´a dada por
f(x, y) =
6
7
x2
+
xy
2
0 < x < 1, 0 < y < 2.
(a) Verifique que f(x, y) es una funci´on de densidad conjunta.
(b) Calcule la funci´on de distribuci´on de X.
(c) Encuentre P{X > Y }.
(d) Encuentre P{Y > 1
2 | X < 1
2}.
2. Sean X1, X2 y X3 tres variables aleatorias distribuidas uniforme-
mente en el intervalo (a, b) con a < b. Calcule la probabilidad
de que la mayor de ellas sea mayor que la suma de las otras dos.

Source: Aíza, Ricardo Gómez - Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México

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