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Como mejorar el PageRank de un arbol Arratia Quesada, A. (a) *; Marijuan, C.(a)**
 

Summary: C´omo mejorar el PageRank de un ´arbol
Arratia Quesada, A. (a) *; Mariju´an, C.(a)**
(a)Departamento de Matem´atica Aplicada
Universidad de Valladolid
Valladolid 47005, Espa~na
arratia@mac.uva.es, marijuan@mat.uva.es
Resumen. Probamos que el PageRank de la ra´iz de un ´arbol (PR) s´olo depende de la
partici´on de sus nodos en niveles (y no de las conexiones entre niveles). Probamos que
la supresi´on del ´ultimo nivel o de todos los nodos posibles (conservando la altura) en la
mitad superior del ´arbol aumenta su PR. Introducimos el concepto de ´arbol cola como
el sub´arbol de igual altura y menor n´umero de nodos con PR mayor que en el original.
Damos f´ormulas para calcular el PR de varias clases de ´arboles, los jerarquizamos en
funci´on de su altura y de su tama~no y damos reglas para mejorar su PR.
1. Introducci´on
La red WWW puede verse como un grafo dirigido W = (V,E), donde V es
el conjunto de nodos (p´aginas) de la red y cada arco (b,a) E representa la exis-
tencia de un v´inculo en la p´agina b con la p´agina a. Con este punto de vista, Brin
y Page proponen en [1] valorar cada p´agina a de la red con el n´umero positivo
P(a) (el PageRank de la p´agina a) dado por la f´ormula (en la versi´on refinada de
[2]):

  

Source: Arratia, Argimiro A. - Departamento de Matemática Aplicada, Universidad de Valladolid

 

Collections: Mathematics