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Equac~oes com Derivadas Parcias Paulo Amorim
 

Summary: Equa¸c~oes com Derivadas Parcias
Paulo Amorim
2o
semestre, 2009/2010
Programa
1. Defini¸c~oes e exemplos. An´alise cl´assica das equa¸c~oes do Transporte, de Laplace, de
Poisson, do Calor e das Ondas.
2. Distribui¸c~oes, transformada de Fourier e espa¸cos de Sobolev. Solu¸c~oes fracas.
3. Equa¸c~oes el´ipticas lineares de segunda ordem. Teorema de Lax-Milgram. Regula-
ridade das solu¸c~oes.
4. Equa¸c~oes de evolu¸c~ao parab´olicas e hiperb´olicas lineares de segunda ordem. Exist^encia
e unicidade de solu¸c~ao pelo m´etodo de Galerkin. Regularidade das solu¸c~oes.
5. Introdu¸c~ao `a teoria dos semigrupos de contrac¸c~ao num espa¸co de Hilbert. Aplica¸c~oes.
6. Introdu¸c~ao `as equa¸c~oes hiperb´olicas n~ao-lineares de primeira ordem.
Bibliografia b´asica
1. Lawrence C. Evans., Partial Differential Equations, AMS.
2. Ha¨im Br´ezis, Analyse Fonctionnelle, Dunod.
3. Michael Renardy, Robert C. Rogers, An Introduction to Partial Differential Equa-
tions, Springer.
Objectivos

  

Source: Amorim, Paulo - Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais, Universidade de Lisboa

 

Collections: Mathematics