Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Bsc algebra1 alapszint gyakorlat Harmadik alkalom (2008 szept. 19 okt. 3)
 

Summary: Bsc algebra1 alapszint¶ gyakorlat
Harmadik alkalom (2008 szept. 19  okt. 3)
1.5.14. Oldjuk meg az x 3 = 2 és az x 4 = -9 egyenleteket a komplex számok között.
Adjuk meg az x 8 = # 3 - i, x n = -1 egyenletek összes megoldását is.
1.5.24. Fejezzük ki cos x és sin x segítségével sin 7x-et.
1.5.22. Számítsuk ki az n-edik egységgyökök összegét, szorzatát és négyzetösszegét.
1.4.12. Egy négyszög oldalaira kifelé négyzeteket rajzolunk. Kössük össze az átellenes
oldalakra rajzolt négyzetek középpontjait. Mutassuk meg, hogy az így kapott két szakasz
mer®leges és egyenl® hosszú.
1. Az AB, BA, BC, CB - C m¶veletek közül végezzük el az elvégezhet®ket, ha
A = # 1 -3 2
0 1 3 # , B = # 3 7
4 1 # , C T = # 1 2 0
1 3 8 # .
2. Adjunk meg olyan 10 × 10-es A #= B mátrixokat és egy 10 × 100-as C #= 0 mátrixot,
amelyekre AC = BC teljesül. Meg lehet-e adni az A #= B mátrixokat úgy is, hogy ez
minden 10 × 100-as C-re teljesüljön?
3. Számítsuk ki az 5×5-ös N = ((n ij )) mátrix els® öt hatványát, ahol n ij = 1, ha i-j = 1,
és 0 egyébként. Tegyük fel, hogy egy n × n-es M = ((m ij )) mátrix f®átlójában és ez alatt
csupa nulla van (azaz m ij = 0 ha i # j). Bizonyítsuk be, hogy M n = 0.

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics