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Beweisansatz (Satz 4.2.1) Falls AXP ThP und AXP K , dann gilt ThP .
 

Summary: Beweisansatz (Satz 4.2.1)
Falls AXP ThP und AXP K , dann gilt ThP .
Erster Ansatz: AXP : definierende Gleichungen EP
Aber:
AXP |= x1, x2, x3 : number plus(x1, plus(x2, x3)) plus(plus(x1, x2), x3)
G¨odelscher Unvollst¨andigkeitssatz
P enth¨alt number, plus, times, AXP ThP entscheidbar.
Dann existiert ThP mit AXP |= .
Induktionsbeweise
Zeige
x1, x2, x3 : number plus(x1, plus(x2, x3)) plus(plus(x1, x2), x3) ThP
Induktionsanfang
x2, x3 : number plus(O, plus(x2, x3)) plus(plus(O, x2), x3)
Induktionsschluss
y : number
(x2, x3 : number plus( y , plus(x2, x3)) plus(plus( y , x2), x3))
(x2, x3 : number plus(s(y), plus(x2, x3)) plus(plus(s(y), x2), x3))
structure bool
true : bool
false : bool

  

Source: Ábrahám, Erika - Fachgruppe Informatik, Rheinisch Westfälische Technische Hochschule Aachen (RWTH)

 

Collections: Computer Technologies and Information Sciences