Summary: MATE-115 Secci´on 26
Parcial 2
Prof. Federico Ardila
Marzo 10, 2003
Instrucciones: Los problemas requieren demostraci´on o justificaci´on completa. Respuestas
sin justificaci´on no obtendr´an un puntaje superior al 10%. No se permite el uso de calculadoras,
textos o apuntes.
Tiempo M´aximo: 55 Minutos.
Problemas
1. Considere los tres vectores -a = (0, 0, 1),
-
b = (0, 1, 1) y -c = (1, 1, 1) en R3
. Suponga que
cada uno de ellos parte del punto (0, 0, 0). Estos tres vectores determinan un paralelep´ipedo
P.
(a) (0.5 Puntos) Calcule el volumen de P.
(b) (0.5 Puntos) Calcule el ´area de superficie de P.
(c) (1 Punto) Calcule la ecuaci´on de una de las diagonales de P.
(Las diagonales de P son las tres rectas que unen a cada v´ertice de P con su v´ertice
opuesto. Puede calcular la ecuaci´on sim´etrica, param´etrica o vectorial.)

Source: Ardila, Federico - Department of Mathematics, San Francisco State University

Collections: Mathematics