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Universite d'Orleans Faculte des Sciences
 

Summary: Universit´e d'Orl´eans
Facult´e des Sciences
D´epartement de Math´ematiques
Licence de Math´ematiques
SCL5MT01 ­ Analyse fonctionnelle
Le 19 juin 2006
Examen de rattrapage
Lieu : S 103
Dur´ee : 4 heures (8h­12h)
Aucune documentation autoris´ee, ni aucun appareil ´electronique.
La qualit´e de l'argumentation et de la r´edaction seront prises en compte.
Int´egration
1. Rappeler la d´efinition
(a) d'une tribu,
(b) de la tribu engendr´ee par une famille de parties,
(c) d'une mesure positive.
2. Soient A et B deux tribus sur un ensemble X. Montrer que la tribu engendr´ee par
A et B co¨incide avec la tribu engendr´ee par E = { A B | A A, B B } .
3. (a) Etablir la formule du changement de variables pour le passage en coordonn´ees
polaires dans R2

  

Source: Anker, Jean-Philippe - Laboratoire de Mathématiques et Applications, Physique Mathématique, Université d'Orléans

 

Collections: Mathematics