Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Mat tanri I/5. 5. feladatsor: gyrk, testek, polinomok 2001. mrcius 7. 1. Gyrt ill. testet alkotnak-e azok a racionlis szmok (a racionlis szmok szoksos ssze-
 

Summary: Mat tanári I/5. 5. feladatsor: gy¶r¶k, testek, polinomok 2001. március 7.
1. Gy¶r¶t ill. testet alkotnak-e azok a racionális számok (a racionális számok szokásos össze-
adására és szorzására) amelyek felírhatók olyan tört alakban, amelynek
a) a nevez®je páratlan;
b) a nevez®je 2-hatvány;
c) a számlálója páros, a nevez®je pedig páratlan?
Van-e egységelem, és (ha van, akkor erre nézve) mely elemeknek létezik inverze?
2. Legyen T (kommutatív) test, jelöljük az egységelemét 1-gyel. Hány olyan eleme lehet
T-nek, amelynek a négyzete 1?
3. Igazoljuk, hogy a ZZ10 gy¶r¶ben van egységelem, és adjuk meg azokat az elemeket, ame-
lyeknek létezik inverze.
4. Legyen T test, f T[x]. Hogyan állapítható meg, hogy f mit ad maradékul, ha maradé-
kosan osztjuk
a) x-szel;
b) 2x-szel;
c) (x + 1)-gyel?
5. Írjuk föl a következ® C[x]-beli polinomok gyöktényez®s alakját ( n pozitív egész):
a) x3
- 1;
b) x2

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics