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Variable Compleja I 1. En que conjuntos son armonicas las siguientes funciones
 

Summary: Variable Compleja I
TAREA IV
1. En qu´e conjuntos son arm´onicas las siguientes funciones:
a) u(x, y) = Im(z + 1/z)
b) u(x, y) =
y
(x - 1)2 + y2
c) u(x, y) = Re(z/(z3
- 1))
2. Sea f: A C anal´itica y w: B R arm´onica con f(A) B. Demuestre
que w f: A R es arm´onica.
3. Demuestre que la condici´on de que u sea arm´onica en t´erminos de coor-
denadas polares equivale a
r2 2
u
r2
+ r
u
r
+

  

Source: Aíza, Ricardo Gómez - Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México

 

Collections: Mathematics