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Matematicas I 1. Sea F M32(R) una matriz de 3 2 con entradas reales. Definase
 

Summary: Matem´aticas I
TAREA II
1. Sea F M3×2(R) una matriz de 3 × 2 con entradas reales. Def´inase
H = {A M2×4(R) : FA = 0}.
Determina si H M2×4(R).
2. Proporciona un ejemplo de una transformaci´on lineal T: R2
R2
tal que NT) = R(T).
3. Sea T: Mn×n(R) R definida para toda A Mn×n(R) por T(A) = tr(A), donde
tr(A) =
n
i=1
Aii
Demuestra que T es una transformaci´on lineal. Encuentra bases para N(T) y R(T).
Calcula la nulidad y el rango de T. Determina si T es uno-a-uno y/o sobreyectiva.
4. Muestre que existe una transformaci´on lineal T: R2
R3
tal que T(1, 1) = (1, 0, 2) y
T(2, 3) = (1, -1, 4). ¿Qu´e es T(8, 11)?
5. Sea T: V W una transformaci´on lineal. Sea {y1, . . . yk} R(T) linealmente inde-

  

Source: Aíza, Ricardo Gómez - Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México

 

Collections: Mathematics