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Westfalische Wilhelms-Universitat Munster WS 2004/05 Institut fur Numerische Mathematik
 

Summary: Westf¨alische Wilhelms-Universit¨at M¨unster WS 2004/05
Institut f¨ur Numerische Mathematik
Prof. Dr. A. Arnold / E. Dhamo
9. ¨Ubungsblatt zur VL "Numerik partieller Differentialgleichungen"
(Galerkin-Verfahren, Ansatzr¨aume, Finite Elemente)
1. Aufgabe (4 Punkte)
Es sei V = {v H1
(0, 1) | v(0) = 0} .
Wir w¨ahlen als Ansatzraum Vh = Span {j, j = 1, . . . , N} mit
j = max(0, 1 - |Nx - j|), x [0, 1], j = 1, . . . , N.
Beweisen Sie, dass Vh ein N­dimensionaler Unterraum von V ist.
2. Aufgabe (4 Punkte)
Berechnen Sie am Einheitsdreieck die Basisfunktion v5 f¨ur das kubische Hermite­Dreieck,
d.h. 5(v5) = v5
x
(0, 0) = 1, j(v5) = 0, j = 5 (siehe Beispiel 6.4, aus dem Kapitel 6.2
der Vorlesung).
3. Aufgabe (6 Punkte (2+2+2))
Gegeben sei das Randwertproblem
-u = 1, x (0, 1)

  

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

 

Collections: Mathematics