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Summary: überdieVerbesserungvonSchrankenfürdie EigenwertesymmetrischerTridiagonalmatrizen
G. Alefeld und J. Herzberger
Universität Karlsruhe, Institut für AngewandteMathematik7500 Karlsruhe,Englerstraße2
Zusammenfassung: Für die Eigenwerte einer reellen sym-
metrischen n X n-Tridiagonalmatrix seien Einschließungs-
intervalle bekannt, die etwa mit dem Bisektionsverfahren
oder dem Satz von Gerschgorin berechnet wurden. Wir
geben in dieser Arbeit ein Einzelschrittverfahren zur si-
multanen Verbesserung dieser Einschließungsintervalle an,
welchesstetsgegenalleEigenwertekonvergiert,fallsnur
die Einschließungsintervalle disjunkt sind. Das Verfahren
konvergiert in diesem Falle schneller als quadratisch. Der
vorgeschlagene Algorithmus wird in Form einer ALGOL-
60-Prozedur realisiert, bei der sämtliche Rundungsfehler
erfaßt werden. Abschließend werden einige numerische
Ergebnisse diskutiert.
Summary: Let there be known intervals, in which the
eigenvalues of a real symmetrie n X n-tridiagonal matrix
are contained. These inteivals could be obtained for
example by the bisection method or by application of
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