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Computing 26,227-237 (1981) Computing @ by Springer-Verlag 1981
 

Summary: Computing 26,227-237 (1981) Computing
@ by Springer-Verlag 1981
Bounding the Slope of Polynomial Operators
and Some Applications
G. Alefeld, Berlin
Received October 9, 1979; revised August 26, 1980
Abstract - Zusammenfassung
Bounding the Slope of Polynomial Operators and Some Applications. We discuss several systematic
possibilities for removing certain intervals when using an interval expression of the derivative in
iterative methods. In general, the speed of convergence is accelerated in this way. Starting from a
different point of view the same problem has been treated recently in [5].
Zur Einschließung von Steigungen bei Polynomoperatoren und einige Anwendungen.In dieser Arbeit
werden mehrere systematische Möglichkeiten angegeben, die es erlauben, bei der Verwendung der
intervallmäßigen Auswertung der Ableitung in Iterationsverfahren gewisse Intervalle durch reelle
Zahlen zu ersetzen. Dadurch wird im allgemeinen die Konvergenz beschleunigt. Die gleiche Problem-
stellung wurde bereits von einem anderen Ausgangspunkt ausgehend in [5]betrachtet.
1. Introduction
Let p: IR~ IR be areal polynomial and let Xo be an interval which contains a
zero x* of p. If the difference quotient of p is inc1uded in the interval Yo (0$ Y01
p (xo)- p (x*) E y. ( EX )* 0, Xo 0

  

Source: Alefeld, Götz - Institut für Angewandte und Numerische Mathematik & Fakultät für Mathematik, Universität Karlsruhe

 

Collections: Mathematics