Summary: Universit¨at Basel, FS 2010
¨Ubungen zur Relativistischen Quantenfeldtheorie, Serie 1
Mathematische ¨Ubungen
1. Berechnen Sie die Fouriertransformierte der Heaviside-Distribution H(x) =
1 : x 0
0 : x < 0
S (R)
sowie der Dirac--Distribution (x) und ihrer Ableitungen (n)(x).
Hinweis zur Heaviside-Distribution: Regularisieren Sie H(x) durch H(x)e- x und betrachten Sie den
Limes 0.
Zeigen Sie weiter im Fourierraum, dass die Ableitung H (x) der Heaviside-Distribution gleich der -
Distribution (x) ist, und erkl¨aren sie die distributive Identit¨at 1
x±i0 = P1
x i(x).
Betrachten Sie schliesslich die Distributionen d1,n(x) =
n
k=0
(k)(x)
k! und d2,n(x) =
n

Source: Aste, Andreas - Institut für Physik, Universität Basel

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