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Universit de Montpellier II Matrise de Mathmatiques
 

Summary: Université de Montpellier II
Maîtrise de Mathématiques
7 Leçons sur les Martingales
Pascal Azérad c
17 décembre 2003
2
Table des matières
1 Espérance conditionnelle 5
1.1 L'espérance mathématique : une moyenne probabiliste . . . . . . 5
1.2 Probabilité conditionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Espérance conditionnelle : dénitions et propriétés fondamentales 6
1.3.1 une moyenne relative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.2 une projection orthogonale ou une prédiction optimale . 10
1.4 Loi conditionnelle. Brefs rappels. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 Processus stochastiques et temps d'arrêts 13
2.1 Filtration : l'histoire d'un processus . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Loi d'un processus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Trajectoires d'un processus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4 Temps d'arrêt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

  

Source: Azerad, Pascal - Département de Mathématiques, Université Montpellier II

 

Collections: Mathematics