Summary: Universit´e d'Orl´eans
Facult´e des Sciences
D´epartement de Math´ematiques
Licence de Math´ematiques
SCL5MT01 ­ Analyse fonctionnelle
Le 9 janvier 2007
Examen ´ecrit
Lieu : Amphi 4
Dur´ee : 4 heures (8h­12h)
Aucune documentation autoris´ee, ni aucun appareil ´electronique.
La qualit´e de l'argumentation et de la r´edaction seront prises en compte.
1. On consid`ere l'int´egrale avec param`etre
f(x) =
+
-
cos (x y)
y2 + 1
dy .
(a) Montrer que f(x) est bien d´efinie pour tout x R .
(b) V´erifier que f est une fonction paire et continue sur R .

Source: Anker, Jean-Philippe - Laboratoire de Mathématiques et Applications, Physique Mathématique, Université d'Orléans

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