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Summary: Kolam indiens, dessins sur le sable aux ^iles Vanuatu,
courbe de Sierpinski et morphismes de monošide
G. Allouche & J.-P. Allouche
CNRS, LRI, B^atiment 490
F-91405 Orsay Cedex (France)
allouche@lri.fr
J. Shallit
School of Computer Science, University of Waterloo
Waterloo, Ontario N2L 3G1 (Canada)
shallit@graceland.uwaterloo.ca
RŽesumŽe
Nous montrons que le tracŽe d'un kolam indien classique, que l'on retrouve aussi
dans la tradition des dessins sur le sable aux ^iles Vanuatu, peut ^etre engendrŽe par un
morphisme de monošide. La suite infinie morphique ainsi obtenue est reliŽee `a la cŽel`ebre
suite de Prouhet-Thue-Morse, mais elle n'est k-automatique pour aucun entier k 1.
Abstract
We prove that the drawing of a classical Indian kolam (which one also finds in
the tradition of drawings on the sand in the Vanuatu islands) can be described by a
morphism of monoids. The corresponding infinite sequence is related to the celebrated
Prouhet-Thue-Morse sequence, but it is not k-automatic for any integer k 1.
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