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Instituto Superior Tecnico Departamento de Matematica
 

Summary: Instituto Superior T´ecnico
Departamento de Matem´atica
Sec¸c~ao de ´Algebra e An´alise
2o
TESTE DE ´ALGEBRA LINEAR
CURSO: Inform´atica
2o
TESTE ­ 10/XII/98 ­ Turma 10106/07/08/09 A Dura¸c~ao: 50mn
1 ­ (6 valores) Seja T : R3
R3
a transforma¸c~ao linear definida por
T(x, y, z) = (x - z, 2y, -x + 4y + z) .
(a) Calcule a matriz A que representa T em rela¸c~ao `a base can´onica de R3
, e determine o
n´ucleo N(T) de T, indicando a sua dimens~ao e uma base.
(b) Determine todas as solu¸c~oes de T(u) = (0, 1, 2).
2 ­ (6 valores) Considere o espa¸co euclidiano R3
munido do produto interno usual e seja
S R3
o subespa¸co definido por

  

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

 

Collections: Mathematics