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Probabilidad II 22 de febrero de 2006
 

Summary: Tarea II
Probabilidad II
22 de febrero de 2006
En todos los ejercicios el espacio de probabilidad (, A, P) est´a fijo, y A, B, An, etc. son elementos de A.
1. (#3.14), (#3.15), (#3.16)
Una compa~n´ia de seguros asegura un n´umero igual de hombres y mujeres conductores. La probabilidad
de que un conductor masculino tenga un accidente y reclame en un per´iodo de un a~no es (0, 1) y es
independiente de lo que ha ocurrido en otros a~nos. Lo mismo pasa para el sexo femenino excepto que
la probabilidad es (0, 1) (en general, ). Suponga que la compa~n´ia selecciona a un conductor
al azar.
a) ¿Cu´al es la probabilidad de que el conductor seleccionado reclame un seguro este a~no?
b) ¿Cu´al es la probabilidad de que el conductor seleccionado reclame seguros dos a~nos consecutivos?
c) Para cada i = 1, 2, sea Ai el evento que consiste en un reclamo de un conductor escogido al azar
por la compa~n´ia en el a~no i. Desmuestre que P(A2|A1) P(A1).
d) ¿Cu´al es la probabilidad de que un conductor femenino haga un reclamo?
2. (#3.18)
Suponga que P(A) > 0. Demuestre que P(A B|A B) P(A B|A).
3. (#3.7)
Sean (An)n1 A y (Bn)n1 A. Suponga que An A y Bn B (recuerde que An A quiere
decir que 1An

  

Source: Aíza, Ricardo Gómez - Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México

 

Collections: Mathematics