Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Numer. Math. 19, 56--64 (1972) @ by Springer-Verlag 1972
 

Summary: Numer. Math. 19, 56--64 (1972)
@ by Springer-Verlag 1972
NullstelleneinscWieBung mit dem Newton-Verfahren
ohne Invertierung von Intervallmatrizen
G. Alefeld und J. Herzberger
Eingegangen am 18. Dezember 1970
Including Zeros of Nonlinear Equations by Newton-method
Without Inverting Intervalmatrices
Summary. Some extensions and modifications of the well-known Newton-method,
developped during the last few years by means of interval arithmetic are yielding
lower and upper bounds for the solution of a set of nonlinear equations. To have
superlinear convergence behaviour it is necessary, in general, to invert interval-
matrices. In this note we give a modification converging superlinear, without the
necessity of inverting matrices. Two numerical examples are given.
Zusammenfassung. Verschiedene Erweiterungen und Modifikationen des Newton-
Verfahrens gestatten es, eine Lösung eines nichtlinearen Gleichungssystems im Rn
fortwährend einzuschließen [1, 7, 10]. Um bei diesen Verfahren überlineare Kon-
vergenz zu erzielen, ist in jedem Iterationsschritt im allgemeinen eine Intervall-
matrix zu invertieren. Es wird ein Verfahren angegeben, bei welchem diese Invertie-
rung vermieden wird, ohne daß dabei die überlineare Konvergenz verlorengeht.

  

Source: Alefeld, Götz - Institut für Angewandte und Numerische Mathematik & Fakultät für Mathematik, Universität Karlsruhe

 

Collections: Mathematics