Summary: Universit´e de Tunis El Manar
Facult´e des Sciences de Tunis
D´epartement de Math´ematiques
Mast`ere d'Analyse Harmonique
Fonctions sp´eciales et groupes de Lie
Jean­Philippe Anker (Orl´eans)
Examen ´ecrit du 9 mai 2007
Ce sujet est consacr´e au demi­plan de Poincar´e, qui est un cas particulier du demi­espace
hyperbolique Rn
+ pr´esent´e dans le cours. On traitera en priorit´e les questions 1 et 4.
On consid`ere le groupe
G = SL(2, R) = g =
a b
c d
M(2, R) det g =ad-bc=1
et le demi­plan
R2
+ = { z =x+iy C | Im z =y >0 } .
1. Montrer que G op`ere sur R2
+ par g.z = a z + b

Source: Anker, Jean-Philippe - Laboratoire de Mathématiques et Applications, Physique Mathématique, Université d'Orléans

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