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Instituto Superior Tecnico Departamento de Matematica
 

Summary: Instituto Superior T´ecnico
Departamento de Matem´atica
Sec¸c~ao de ´Algebra e An´alise
GEOMETRIA DIFERENCIAL - Exame Final
LMAC/MMA - 1o
Semestre 2001/02
Data de entrega: 15 de Janeiro de 2002
1. Seja M uma variedade diferenci´avel. Mostre que o seu espa¸co tangente TM ´e uma
variedade diferenci´avel naturalmente orientada (independentemente de M ser ou n~ao
orient´avel).
2. Considere o fibrado vectorial : T
M M, onde M ´e uma variedade diferenci´avel,
T
M = (p, ) : p M , T
p M o seu espa¸co cotangente, e (p, ) = p a pro-
jec¸c~ao natural. Defina em T
M uma forma diferencial de grau 1, 1
(T
M), pela
f´ormula

  

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

 

Collections: Mathematics