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D ecomposition de domaines pour les equations aux d eriv ees Yves Achdou
 

Summary: Decomposition de domaines pour les equations aux derivees
partielles
Yves Achdou
INSA Rennes et Laboratoire ASCI, Orsay.
21 octobre 1999
1 Introduction
On peut trouver au moins deux raisons expliquant l'inter^et croissant suscite par les methodes
de decomposition de domaine :
{ En calcul scienti que, on doit frequemment resoudre des systemes lineaires de grande
taille et mal conditionnes provenant de la discretisation d'equations aux derivees partielles.
Avec l'apparition des calculateurs paralleles s'est developpe un nouveau champ de l'ana-
lyse numerique : la conception et l'analyse d'algorithmes iteratifs et paralleles permettant
de resoudre ces systemes de maniere souple et eĆcace. Ces methodes consistent essen-
tiellement a construire des preconditionneurs  a partir des solutions de systemes lineaires
plus petits poses dans les sous-domaines et pouvant ^etre resolus sur un seul processeur.
Pour cela, les techniques de decomposition de domaine doivent exploiter les proprietes
analytiques sous-jacentes des equations discretisees.
A titre d'exemple, on donne ici des tables illustrant le comportement d'un algorithme
iteratif parallele presente dans [19, 1], pour un laplacien en dimension trois. Cet algorithme
combine des techniques de decomposition de domaine et des methodes multiniveaux, dont

  

Source: Achdou, Yves - Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université Pierre-et-Marie-Curie, Paris 6

 

Collections: Mathematics