Summary: Westf¨alische Wilhelms-Universit¨at M¨unster WS 2004/05
Institut f¨ur Numerische Mathematik
Prof. Dr. A. Arnold / E. Dhamo
5. ¨Ubungsblatt zur VL "Numerik partieller Differentialgleichungen"
(Diskretisierungen h¨oherer Ordnung, kompakte Schemata)
1. Aufgabe (12 Punkte (4+4+4))
Betrachten Sie das folgende Randwertproblem 2. Ordnung
-u = f in = (0, 1)
u(0) = u(1) = 0
und eine beliebige 3­Punkte­Approximation
1
h2
(i,0ui-1 + i,1ui + i,2ui+1) =
J
j=1
i,jf(i,j)
u0 = uN = 0
auf dem Teilintervall [xi-1, xi+1], wobei i,0, i,1, i,2, i,j zu bestimmende Parameter und
i,j [xi-1, xi+1] Hilfspunkte sind. F¨ur das Schema sollen folgende Voraussetzungen gel-
ten:

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

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