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Modelli e Complessit`a di Calcolo -Compito A 27 giugno 2008
 

Summary: Modelli e Complessit`a di Calcolo - Compito A
27 giugno 2008
Cognome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Matricola: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Corso di Laurea: Triennale Specialistica
(Si prega di compilare e riconsegnare assieme all'elaborato)
NOTA: ogni esercizio vale 8 punti; per ottenere la sufficienza `e necessario raggiungere almeno 9 punti sulle domande
1 e 2 e almeno 9 punti sulle domande 3 e 4. Chi desidera ritirarsi dalla prova lo pu`o fare dopo 2 ore.
1. Si consideri il problema di riconoscere stringhe di parentesi ben bilanciate (ad esempio: ()(()(())) ). Quanto
tempo impiega una macchina di Turing ad un solo nastro e quanto tempo impiega una macchina di Turing
con un nastro di sola lettura e un nastro di lavoro? Motivare le risposte.
2. Definire le classi P, NP, PSPACE, NPSPACE, EXPTIME e fornire le principali relazioni che le legano.
Perch`e se si dimostrasse che una macchina nondeterministica che opera in tempo polinomiale p(n) pu`o essere
simulata con una deterministica in tempo p(n)log p(n)
, ne conseguirebbe NP EXPTIME?
3. Si considerino i seguenti problemi:
Hitting Collection (HC): Dati un insieme S = {e1, e2, . . . , en}, una collezione C = {c1, c2, . . . , cm} di
sottoinsiemi di S e una costante k, decidere se esiste un sottoinsieme C C tale che |C | k e per ogni
ci C = C - C esiste almeno un cj in C tale che ci cj = .
Dominating Set (DS): Dato un grafo G = (V, E) e un intero k 0 decidere se esiste un dominating set

  

Source: Ausiello, Giorgio - Dipartimento di Informatica e Sistemistica, UniversitÓ di Roma "La Sapienza"

 

Collections: Computer Technologies and Information Sciences