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Summary: Instituto Superior T´ecnico
Departamento de Matem´atica
Sec¸c~ao de ´Algebra e An´alise
C´ALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
LMAC, MEBIOM, MEFT 1o
SEM. 2010/11
3a
FICHA DE EXERC´ICIOS
Primitiva¸c~ao ´e a opera¸c~ao "inversa" da deriva¸c~ao. Mais precisamente, uma primitiva
de uma fun¸c~ao f ´e uma fun¸c~ao F com derivada F = f, i.e. tal que
dF
dx
(x) = f(x) .
Escreveremos ent~ao que
F(x) = f(x) dx ,
o que significa precisamente que "F ´e uma fun¸c~ao com derivada F = f". Notem que
F = f (F + c) = f para qualquer constante c R,
pelo que se F ´e uma primitiva de f, ent~ao F + c tamb´em ´e uma primitiva de f.
O objectivo desta ficha ´e aprender a encontrar primitivas de algumas fun¸c~oes elementa-
res, quando essas primitivas podem tamb´em ser expressas como fun¸c~oes elementares. Aqui,
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