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Instituto Superior Tecnico Departamento de Matematica
 

Summary: Instituto Superior T´ecnico
Departamento de Matem´atica
GEOMETRIA SIMPL´ECTICA - 2o
Semestre 2010/11
5a
Ficha de Exerc´icios
Data de entrega: 23 de Maio
1. Seja F : Rn
Sn matrizes sim´etricas n × n, uma fun¸c~ao suave tal que F(u) ´e
n~ao-singular para todo o u Rn
. Considere a 2-forma definida em R2n
= {(u, v) :
u, v Rn
} pela matriz anti-sim´etrica
(u,v) =
0 F(u)
-F(u) 0
a) Mostre que d = 0 se e s´o se existe uma fun¸c~ao suave f : Rn
R, f = f(u), tal
que

  

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

 

Collections: Mathematics