Summary: Note soumise aux C.R. Acad. Sci. Paris A Robin Robin Preconditioner for an Advection­Diffusion problem1
A Robin Robin Preconditioner
for an Advection­Diffusion problem
Yves Achdou and Fr'ed'eric Nataf
ABSTRACT The Neumann­Neumann method is used as a preconditioner in domain decomposition methods
applied to symmetric problems. We generalize it to the case of nonsymmetric operators. The new precondi­
tioner is based on solving boundary value problems with Robin boundary conditions. Its derivation at the
continuous and discrete levels are given. Numerical results are shown for both conforming and nonconforming
grids (mortar method).
Un pr'econditionneur Robin­Robin
pour un problme d'advection­diffusion
RESUME Le pr'econditionneur Neumann­Neumann est utilis'e pour les m'ethodes de d'ecomposition de do­
maine de type Schur appliqu'ees `a des probl`emes sym'etriques. Nous g'en'eralisons cette approche au cas
d'op'erateurs non sym'etriques. Le nouveau pr'econditionneur est bas'e sur la r'esolution de probl`emes aux
limites avec des conditions de type Robin. Nous donnons sa formulation aux niveaux continus et discrets.
Des r'esultats num'eriques sont pr'esent'es pour des discr'etisations conformes ou non conformes (m'ethode des
joints).
1. INTRODUCTION. -- Le pr'econditionneur Neumann­Neumann est utilis'e pour la m'ethode de Schur ap­
pliqu'ee aux op'erateurs sym'etriques, voir [4]. Le but de cette note est de le g'en'eraliser aux op'erateurs non
sym'etriques. La condition aux limites de Neumann est remplac'ee par une condition de Robin convenable­

Source: Achdou, Yves - Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université Pierre-et-Marie-Curie, Paris 6

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