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TU Wien SS 2009 Institute for Analysis and Scientific Computing
 

Summary: TU Wien SS 2009
Institute for Analysis and Scientific Computing
Prof. A. Arnold, Dipl.-Math. J. Sprenger
2. ¨Ubungsblatt zur Vorlesung "Nichtlineare Partielle
Differentialgleichungen"
(Obere/untere Schranken, Existenz schwacher L¨osungen, Fixpunktsatz)
1. Aufgabe
Sei Rn
ein beschr¨anktes Gebiet mit glattem Rand, und f C(¯). Finden Sie
konstante untere und obere (a-priori) Schranken f¨ur eine klassische L¨osung von
u - F(u) = f(x) in ,
u = 0 auf ,
wobei F : R R eine bijektive monoton wachsende Funktion mit F C1
(R) ist.
2. Aufgabe
Sei Rn
beschr¨ankt mit glattem Rand. Sei c 0, > 0, A Id eine positiv
definite Matrix. Betrachte
L(u) := - div(A u) + cu = f(x, u) in , (1)
u = 0 auf .

  

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

 

Collections: Mathematics