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Westfalische Wilhelms-Universitat Munster WS 2004/05 Institut fur Numerische Mathematik
 

Summary: Westf¨alische Wilhelms-Universit¨at M¨unster WS 2004/05
Institut f¨ur Numerische Mathematik
Prof. Dr. A. Arnold / E. Dhamo
6. ¨Ubungsblatt zur VL "Numerik partieller Differentialgleichungen"
(Distributive Ableitung, Sobolev-R¨aume, Dualr¨aume)
1. Aufgabe (6 Punkte (2+4))
a) Bestimmen Sie die distributive Ableitung von
H(x) =
1, x 0
0, x < 0
.
Existiert die verallgemeinerte Ableitung von H?
b) Berechnen Sie die ersten zwei distributiven Ableitungen von
f(x) = | sin(x)|.
2. Aufgabe (8 Punkte (4+4))
a) Sei Rn
beschr¨ankt mit 0 . Man beweise, dass die Funktion u(x) = |x|
ein
Element von H1
() ist, falls = 0 oder 2 + n > 2.

  

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

 

Collections: Mathematics