Summary: Universit´e d'Orl´eans
UFR Sciences
D´epartement de Math´ematiques
Master de Math´ematiques
M1S1MT05 ­ Analyse fonctionnelle
Le 9 novembre 2007
Examen partiel
Lieu : Salle S 309
Dur´ee : 2 heures (14h­16h30)
Aucune documentation autoris´ee, ni aucun appareil ´electronique.
La qualit´e de l'argumentation et de la r´edaction seront prises en compte.
1. Rappelons que cc d´esigne l'espace des suites de nombres complexes qui sont nulles `a
partir d'un certain indice.
(a) Prouver la densit´e de cc dans p
, pour tout p[1, [ .
(b) Montrer que cc n'est pas dense dans
.
(c) Quelle est l'adh´erence de cc dans
?
2. Consid´erons le sous­espace V de cc constitu´e des suites (xn) telles que n xn = 0 .

Source: Anker, Jean-Philippe - Laboratoire de Mathématiques et Applications, Physique Mathématique, Université d'Orléans

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