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Probabilidad I 2 de septiembre de 2005
 

Summary: Tarea IV
Probabilidad I
2 de septiembre de 2005
1. Sean A y B dos eventos de probabilidad positiva (es decir, P(A) > 0 y P(B) > 0).
Demuestre que si P(A | B) = P(A), entonces P(B | A) = P(B) (es decir, si A es inde-
pendiente de B, entonces B es independiente de A y por lo tanto el ser independiente
es una relaci´on sim´etrica.
2. Si un evento A es independiente de si mismo, ¿cu´al puede ser su probabilidad P(A)?
3. Una moneda es hechada al aire tres veces consecutivas. ¿Cu´al es la probabilidad de
que caigan exactamente dos ´aguilas si sabemos que
a) en el primer volado cay´o un sol?
b) en el primer volado cay´o una ´aguila?
c) en los dos primeros volados cayeron soles?
d) en los dos primeros volados cayeron ´aguilas?
e) en el primer volado cay´o sol y en el segundo cay´o ´aguilda?
4. Una moneda es hechada al aire tres veces consecutivas. Considere los siguientes eventos:
A = {´Aguila en el primer volado}.
B = {Sol en el segundo volado}.
C = {´Aguila en el tercer volado}.
D = {Los tres volados iguales (tres ´aguilas ´o tres soles)}.

  

Source: Aíza, Ricardo Gómez - Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México

 

Collections: Mathematics