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Probabilidad I 5 de octubre de 2005
 

Summary: Tarea VII
Probabilidad I
5 de octubre de 2005
1. Una urna contiene 10 bolas blancas y 16 bolas negras. Escogemos 4 bolas al azar.
Si salen dos de cada color, paramos. Si no, las bolas son reemplazadas y volvemos a
repetir el experimento hasta que salen dos de cada color. ¿Cu´al es la probabilidad de
que escojamos bolas de la urna un total de n veces?
2. Una moneda es arrojada al aire hasta que aparece un ´aguila por d´ecima vez. Sea X
la variable aleatoria que cuenta el n´umero de soles que ocurren en ´este experimento.
Determine la funci´on de probabilidad de punto masa de X (es decir, encuentre una
expresi´on expl´icicta de p(n) = P(X = n) para toda n = 0, 1, 2, . . . .
3. Se arrojan dos dados hasta que la suma de sus caras es al menos 10.
a) ¿Cu´al es la probabilidad de arrojar los dados exactamente n veces?
b) ¿Cu´al es la probabilidad de arrojar los dados a lo m´as n veces?
c) ¿Cu´al es la probabilidad de arrojar los dados al menos n veces?
4. En el juego de la ruleta hay 38 casillas enumeradas del 1 al 36 y las dos restantes con 0
y 00. Las casillas pares est´an coloreadas de rojo, y las impares con negro (de forma
que hay 18 rojas y 18 negras), y las casillas 0 y 00 est´an coloreadas de verde. Una
pelotita es arrojada al azar sobre la ruleta, y el resultado est´a dado por la casilla en la
cual cae la pelotita.

  

Source: Aíza, Ricardo Gómez - Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México

 

Collections: Mathematics