Summary: Relación de problemas 6
Matemáticas I.
Grado en Ingeniería Electrónica Industrial
(1) Considerar el siguiente grafo parametrizado:
X : R2
R3
, X(u, v) = (u , v , u2
- v2
).
(a) Demostrar que S = X(U) es una supercie parametrizada.
(b) Calcular el plano tangente a S en un punto p = X(u, v).
(c) Calcular un campo de vectores normal a S, es decir, una aplicación de
Gauss.
(d) Calcular la primera forma fundamental de S.
(e) Calcular la segunda forma fundamental de S.
(f) Calcular la curvatura de Gauss de S.
(g) Calcular la curvatura media de S.
(2) Considerar la siguiente parametrización de la supercie de Enneper:
X : R2
R3

Source: Alarcón, Antonio - Departamento de Geometría y Topología, Universidad de Granada

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