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UNIVERSITE D'ORLEANS SL01MA11, Groupes 1 et 5 Departement de Mathematiques 2009-2010
 

Summary: UNIVERSITE D'ORLEANS SL01MA11, Groupes 1 et 5
D´epartement de Math´ematiques 2009-2010
Feuille 2
Quantificateurs et diff´erents types de raisonnement
1. ´Ecrire `a l'aide de quantificateurs les propositions suivantes:
(a) Le trin^ome x2 + 4x + 3 poss`ede au moins une racine r´eelle.
(b) Le trin^ome x2 + 3 est toujours positif sur R.
2. Soient X, Y deux ensembles et f : X - Y une application. L'injectivit´e de f peut s'exprimer ainsi:
x, z X, x = z = f(x) = f(z)
Exprimer la non injectivit´e de f.
3. ´Ecrire les n´egations des propositions suivantes:
(a) n N, m N, m > n2.
(b) x R, !y Z, y x < y + 1.
4. Soient x, y, z R. ´Ecrire les n´egations des propositions suivantes:
(a) x -2 ou x 3.
(b) x y ou |x| > z.
(c) 3 x 5 ou 10 y 15.
5. ´Ecrire les n´egations des propositions suivantes:
(a) x R, n N, x n.
(b) M R+, n N, |xn| M.

  

Source: Anker, Jean-Philippe - Laboratoire de Mathématiques et Applications, Physique Mathématique, Université d'Orléans

 

Collections: Mathematics