Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Mat. BSC: Algebra 2 1. feladatsor 2009. februr 10-11. Vektortr, altr, bzis, dimenzi
 

Summary: Mat. BSC: Algebra 2 1. feladatsor 2009. február 10-11.
Vektortér, altér, bázis, dimenzió
1. Legyen V vektortér T fölött, v, v 1 , v 2 # V . Adjunk szükséges és elégséges feltételt arra, hogy:
a) {v} összefügg® legyen; b) {v 1 , v 2 } összefügg® legyen!
2. a) Keressünk bázist a legfeljebb 3-adfokú komplex együtthatós polinomok vektorterében mint C fölötti vektor-
térben.
b) Keressünk bázist a legfeljebb 3-adfokú komplex együtthatós polinomok vektorterében mint R fölötti vektor-
térben.
3. Alteret alkotnak-e a következ® részhalmazok a megfelel® vektorterekben? Ha igen, mennyi ezen altereknek a
dimenziója?
a) T 6 -ban azok az oszlopvektorok, amelyek elemeinek az összege 0;
b) a geometriai síkvektorok terében az y = 2x + 3 egyenes pontjai (azaz a megadott pontokba mutató helyvek-
torok);
c) C-ben, mint R fölötti vektortérben azok a z komplex számok, amelyekre z = iz;
d) C-ben, mint C fölötti vektortérben azok a z komplex számok, amelyekre z = iz;
e) T 1×# -ben a számtani sorozatok, illetve ugyanebben a vektortérben a mértani sorozatok;
f) R 5 -nek azok az # #
# 1
. . .
# 5

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics