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Instituto Superior Tecnico Departamento de Matematica
 

Summary: Instituto Superior T´ecnico
Departamento de Matem´atica
Sec¸c~ao de ´Algebra e An´alise
2o
EXAME DE C´ALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
(LEIC-TP, LERC, LEGI E LEE)
1o
SEM. 2008/09 02/FEV/2009, 9.00 - V. 1 DURAC¸ ~AO: 2H
1. (1,0 val.) Represente na forma de um intervalo, ou de uma uni~ao disjunta de
intervalos, o conjunto
A = {x R : |x + 2| 1 + |x|} .
2. (1,0 val.) Use indu¸c~ao para mostrar que, para qualquer n N,
n
k=1
(2k + 1)k! 2k-1
= (n + 1)! 2n
- 1 .
3. (1,0 val.) Calcule a derivada das fun¸c~oes definidas pelas seguintes express~oes:
a)
1 + arcsen(x)

  

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

 

Collections: Mathematics