Summary: MORE ON ORTHOGONALITY IN
LOCALLY PRESENTABLE CATEGORIES
M. H' ebert, J. Ad' amek \Lambda) and J. Rosick' y \Lambda)
R'esum'e. Nous pr'esentons une solution nouvelle au probl`eme des
sous­cat'egories orthogonales dans les cat'egories localement pr'esenta­
bles, essentiellement diff'erente de la solution classique de Gabriel
et Ulmer. Diverses applications sont donn'ees. En particulier nous
l'utilisons pour caract'eriser les classes om'ega­orthogonales dans les
cat'egories localement finiment pr'esentables, c'est­`a­dire leurs sous­
cat'egories pleines de la forme \Sigma ? o`u les domaines et codomaines des
morphismes de \Sigma sont finiment pr'esentables. Nous l'utilisons aussi
pour trouver une condition suffisante pour la r'eflexivit'e des sous­
cat'egories de cat'egories accessibles. Finalement, nous donnons une
description des cat'egories de fractions dans les petites cat'egories fini­
ment compl`etes.
I. Introduction
Many ``everyday'' categories have the following type of presentation:
a general locally finitely presentable (LFP) category L, representing
the signature in some sense, is given, together with a set \Sigma of mor­
phisms having finitely presentable domains and codomains. And our

Source: Adámek, Jiri - Institut für Theoretische Informatik, Fachbereich Mathematik und Informatik, Technische Universität Braunschweig

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