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Quantizzazione come problema agli autovalori1 E. Schrodinger
 

Summary: Quantizzazione come problema agli autovalori1
E. Schršodinger
(seconda comunicazione)2
§1. L'analogia di Hamilton tra meccanica ed ottica.
Prima di dedicarci a trattare il problema agli autovalori della teoria dei quanti
per ulteriori sistemi particolari chiariremo meglio la connessione generale che sus-
siste tra l'equazione differenziale alle derivate parziali di Hamilton di un problema
meccanico e la "corrispondente" equazione d'onda, cio`e nel caso del problema di Ke-
plero l'equazione (5) della prima comunicazione. Avevamo descritto questa connes-
sione provvisoriamente solo in breve nella sua struttura analitica esterna mediante
la trasformazione (2) di per s`e incomprensibile e con l'altrettanto incomprensibile
passaggio dal porre a zero una espressione all'ingiunzione che l'integrale spaziale
della suddetta espressione debba essere stazionario3
.
La connessione interna della teoria di Hamilton con il processo di propagazione
ondosa non `e per niente nuova. Non solo era ben nota ad Hamilton stesso, ma ha
costituito per lui il punto di partenza della sua teoria della meccanica, che `e sor-
tita dalla sua ottica dei mezzi disomogenei4
. Il principio variazionale di Hamilton
pu`o essere inteso come principio di Fermat per una propagazione ondosa nello

  

Source: Antoci, Salvatore - Dipartimento di Fisica, Universita' di Pavia

 

Collections: Physics